Introduction

La dirección importante en vibración diagnóstico de motores de turbina de gas de aviación y turbomáquinas es diagnostics a través de modelado. Modelado da una oportunidad para vincular la presencia de algunos tipos de defectos en la máquina con signos de su presencia en la señal de vibración. Uno de tales defectos es aparición de grietas en los ejes de los motores de aviación y turbomáquinas que es inadmisible. Por lo tanto, la tarea más importante del sistema de diagnóstico es la detección de grietas en el tiempo y predecir su evolución.

Appearance de grieta en los resultados del rotor en disminución rigidez local. Valor de la pérdida de rigidez depende de las características geométricas de la grieta. Si se aplica la carga estática como la fuerza del peso, la grieta se abre y se cierra mientras el rotor está girando. Como resultado, la rigidez del eje cambia por un ciclo. Grieta en los cables del sistema de rotor a los cambiosnfollowing \\ en la señal de vibración [1]:

·increase en amplitud de 1x armónico de velocidad de rotación debido al crecimiento de deflexión estática causada por la disminución de la rigidez.

·appearance de 2x componente de velocidad de rotación debido a la rigidez del rotor asimétrico.

·appearance de componente 3х de velocidad de rotación debido a la apertura cíclica y el cierre de la grieta.

La tarea principal del modelo matemático es la descripción del valor y la ley de cambio local de la rigidez en

El lugar RCEst&101; grieta se lleva a cabo teniendo en cuenta tantos factores como sea posible.#

Se son varios enfoques para simular la grieta. En el más simple de los casos grieta es simulado por disminución de la rigidez radial de todo el eje [2,3,4]. En los otros casos la parte de eje, wher&101; grieta tiene lugar, es Replac#&101; d por un elemento de viga equivalente. Los coeficientes de matriz de rigidez de tal elemento se calculan tomando grieta en cuenta y el cambio por un ciclo. En el trabajo [5] cálculo de matriz de rigidez del elemento de viga con la grieta se basa en el uso de los momentos de inercia de la sección de la viga considerando grieta. En el trabajo [6] matriz de rigidez de tal elemento se calcula sobre la base de ecuaciones de la mecánica de destrucción cuerpos sólidos. Grieta puede ser simulado por enlace elástico que conecta secciones límites del eje en el lugar de su ubicación y dando la grieta momento rigidez [7,8].#

Cambia en la rigidez de grietas en función de su apertura y cierre, mientras que el rotor está girando puede describirse matemáticamente de diferentes maneras. En el caso más sencillo se puede suponer que la grieta tiene solamente dos posiciones: completamente opened o completamente cerrada, y la función de paso puede ser aplicado para describir su cambio rigidez matemáticamente [4].

work [3] se describe la mayoría de los modelos de propagación del cambio de rigidez. Uno de ellos es la ecuación Gasch. Cambio

in rigidez se lleva a cabo en función del ángulo entre la fase de la fuerza estática y la fase de la grieta y se describe por 17 armónicos de serie de Fourier. El mismo artículo da MaesDavies ecuación wher&&101; la rigidez cambia dependiendo del ángulo de acuerdo con la ley del coseno. En cambio el modelo Yang rigidez de la ley del coseno en el grado de profundidad de la grieta relativa.#

Este artículo desarrolla el modelo de fisura sobre la base de \\ enfoquesnexisted y también presenta la metodología que da la oportunidad a los signos de relieve que se utilizan para detectar su condición para el rotor exacta.

El algoritmo está incluida en el programa de software de dinámica de R4 [9], que representa la dedicada

system en el cálculo del comportamiento dinámico de sistemas de rotor complejos.

modelo

crack

within la concepción de simulación aceptada, grieta en el modelo de árbol se sustituye por un enlace elástico dividiendo el eje en dos secciones y describir por matriz de rigidez con la variable coeficientes. Sino hay crack, condición de compatibilidad de deformación entre las secciones de las partes del eje se lleva a cabo, por lo que están prohibidos todos los desplazamientos mutuos. Introducimos el sistema de coordenadas que gira ηOε tumbado en el área de la grieta, Figura 1. Sus coincide con el origen del origen del sistema de coordenadas fijo XYZ. El eje ejecuta dos movimientos - rotación apropiada y la precesión alrededor del eje Z. Al describir la grieta sólo se considera la rotación alrededor de ejes y η varepsilon. Los desplazamientos en otros grados de libertad se descuidan.

 

    la sección

Figure 1. El crack

matrizFlexibility del enlace de la simulación de grieta en el sistema de coordenadas giratorio se puede escribir como la   following:

wher  101;&# q ja=- diferencia en fases,- j ángulo de rotación del eje,- a ángulo de precesión;- gee (q) y ghh (q )variable- coefficients de momento flexibilidad.

 Flexibility depende de ángulo  qbecause mientras que el árbol está girando, la grieta se abre y se cierra. matriz de rigidez se obtiene por inversión de la[GR(q)]matrix, y cero coeficientes de flexibilidad en la principal ventaja diagonal a la obtención de coeficientes de rigidez va a infinito. Limitamos valor de dichos coeficientes de rigidez por 1е10 Nm; esta suposiciónno afecta significativamente el resultado, es decir, obtenemos/

  matriz Stiffness se transforma en el sistema de coordenadas fijo usando el siguiente ecuación: 

wher  101;&#[T]matriz de rotación (4), wher-101;&#C1=co (j),S1=SIN (j)

Multiplicar matrices en correspondencia con la ecuación (3) obtenemos:.  

llevamos a cabo una serie de transformaciones que dan oportunidad de pasar a la descripción más simple de la grieta   stiffness matriz y el algoritmo de obtención de sus coeficientes. En correspondencia con el modelo Maes, se may suponerse que la flexibilidad radial del haz circular con los cambios de la grieta del mínimo al valor máximo por la ley del coseno. 

wher  101;&#g0flexibilidad de la viga sin grieta (valor mínimo),-gcflexibilidad de la viga con abierto- crack (valor máximo).

   Le reemplazar grieta por una bisagra con momento rigidez kInit mH  . Las condiciones de contorno del haz deberían proporcionar su\\ definibilidadnstatical como se muestra en la Figura 2.  

Figure 2 . Sustitución de grieta por la bisagra

Luego flexibilidad radial de sección resaltada del eje con la grieta abierta se obtiene como:   

wher  101; &E#módulo de Young,I-diametral momento de inercia de la sección de eje,-kInit mh \\ coeficienten- de momento la rigidez de un enlace equivalente correspondiente a la grieta completamente abierta.